Interpolación y aproximación de funciones
Resumen
Este tema trata el problema de interpolación y aproximación numérica de funciones. Dado un conjunto de puntos de cierta función se busca una función más sencilla que se "aproxime" lo "más posible a la función original. Se discuten varios métodos y cómo definen estos dos conceptos de "mejor aproximación".
Índice
- Interpolación mediante polinomios
- Forma de Lagrange
- Forma de Newton
- Error en la interpolación mediante polinomios
- Otros algoritmos
- Diferencias divididas
- Interpolación de Hermite
- Interpolación mediante splines
- Splines cúbicos
- Interpolación Fourier
- Teoría de mínimos cuadrados
- Teorema de Weierstrass para la aproximación polinómica
- Aproximación polinómica
- Ajuste de una nube de puntos
- Aproximación de funciones mediante desarrollo de Fourier